基礎理論 - 1.基礎理論 - 1.離散数学 - 4.集合

Last Update : January 02 2021 16:00:15

     

a. 集合

集合とは、ある明確な条件に基づきグループ化されたデータの集まりのこと。

和集合
命題:AまたはB・・・A∪B

ベン図:

積集合
命題:AかつB・・・A∩B

ベン図:

補集合
命題:Aでない

ベン図:

部分集合
命題:AはBに含まれる・・・A⊂B or A⊆B

ベン図:

差集合
差集合(さしゅうごう、difference set)とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる残りの部分の集合のことである。

ベン図:
A - B

補集合
ある集合 A に対して全体集合 U の要素から集合 A の要素を除いてできる要素の集合を A の補集合という。

ベン図:


b. 命題

集合を表す文章や条件式を命題という。
ある命題について、命題の内容が真であるかどうかを表す値のことを真理値という。
値が 1 なら 真、0 ならば 偽 になる。


c. ベン図

集合間の関係を直感的にわかるように図で表したもの


  [ 例題 ] 
  1. 平成25年度秋期 問01  ベン図
  2. 平成23年度秋期 問32  関係演算
  3. 平成19年度秋期 問08  論理演算
  4. 平成19年度秋期 問09  真理値表
  5. 平成18年度春期 問07  ベン図
  6. 平成17年度春期 問08  論理演算
  7. 平成10年度春期 問03  論理演算 ベン図
  8. 平成10年度春期 問04  論理演算


     

www.it-shikaku.jp